package dynamicprogramming;

/**
 * @Author: 海琳琦
 * @Date: 2022/3/3 18:09
 * https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/
 */
public class CanPartition {

    /**
     * 可以看成01背包问题（每个元素只能使用1次）
     * 背包的体积为sum/2 ，放入的商品的价值为每个元素的值，重量也为每个元素的值    价值和重量1:1，所以d[j]最大的值也为j
     * dp[j]可以看成重量为j的背包的最大总价值（元素和）
     * 递推公式：dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
     * @param nums
     * @return
     */
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        //当总和为奇数时一定不能分割
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        int[] dp = new int[sum / 2 + 1];
        //元素个数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //元素的重量
            for (int j = sum / 2; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[sum / 2] == sum / 2;
    }


    /**
     * 01背包：二维数组
     * @param nums
     * @return
     */
    public boolean canPartition1(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        //[元素数量，背包重量]
        int[][] dp = new int[nums.length][target + 1];

        //初始化,dp[0][j]的最大价值nums[0](if j > weight[i])
        //dp[i][0]均为0，不用初始化
        for (int j = nums[0]; j <= target; j++) {
            dp[0][j] = nums[0];
        }

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 1; j < target + 1; j++) {
                if (j < nums[i]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i]);
                }
            }
        }
        return dp[nums.length - 1][target] == target;
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}
